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La computadora es el Proteo de las máquinas. Su esencia es su universalidad, su poder de simular...
Seymour Papert
La epistemología es la teoría del conocimiento... La epistemología de Piaget no se ocupa de la validez del conocimiento sino de su origen y desarrollo. Él se ocupa de la génesis y evolución del conocimiento, y señala este hecho describiendo su campo de estudio con la expresión epistemología genética.
A veces se dice que al enseñar matemáticas debemos enfatizar el proceso de matematización. Yo digo: ¡Excelente! Pero a condición de que el niño debe tener él mismo la experiencia de matematizar.
De la misma manera en que confiamos que los niños pueden hacer más de lo que la gente espera de ellos, confiamos en los maestros.
La comprensión del aprendizaje debe ser genética. Debe referirse a la génesis del conocimiento. Lo que un individuo puede aprender, y cómo lo aprende, depende de los modelos con que cuenta.
Programar una computadora no significa más ni menos que comunicarse con ella en un lenguaje que tanto la máquina como el usuario humano puedan comprender.
Aprender a andar en bicicleta no significa aprender a mantener el equilibrio, sino aprender a no perturbar ese equilibrio, aprender a no interferir.
En su disociación de las matemáticas, nuestra cultura se acerca mucho a caricaturizar sus propios peores hábitos de alienación epistemológica.
Al igual que con la escritura, con la creación de música, juegos de habilidad, gráficos complejos, o cualquier cosa: La computadora no es una cultura en sí misma, sino que puede servir para hacer avanzar muy diferentes puntos de vista filosóficos y culturales.
Oportunidad significa más que el simple acceso a los computadores. Significa una cultura intelectual en la que se estimulan los proyectos individuales y se facilita el contacto con ideas poderosas.
Siempre he considera al aprendizaje como un hobby y he desarrollado muchas percepciones de su naturaleza cultivando la sensibilidad hacia la manera en que lo realizo.
Cuando un niño aprende a programar, el proceso de aprendizaje es transformado. Se vuelve más activo y auto-dirigido. En particular, el conocimiento se adquiere para un propósito personal reconocible. El niño hace algo con él. El nuevo conocimiento es una fuente de poder y se experimenta como tal desde el momento en que empieza a formarse en la mente del niño.
Cualquier cosa es fácil si uno puede asimilarlo a la propia colección de modelos. Si eso no es posible, cualquier cosa puede resultar angustiosamente difícil.
¿Es posible para los niños hacer matemáticas creativas (es decir: hacer matemáticas) en todas y cada una de las etapas de su vida estudiantil? Yo argumentaré que la respuesta es: sí, pero una gran cantidad de trabajo matemático creativo realizado por matemáticos adultos es necesario para hacerlo posible.
La innovación requiere ideas nuevas... La educación tiene una responsabilidad frente a la tradición...
Pero cuando aprendes a programar una computadora casi nunca obtienes lo que quieres la primera vez. Aprender a ser un maestro programador es aprender a ser diestro en localizar y corregir bugs, las partes que evitan que el programa funcione. La pregunta que debe hacerse sobre un programa no es si está bien o está mal, sino si es que éste puede ser corregido.
Creemos que existe algo así como llegar a ser un buen aprendiz y, por consiguiente, que los maestros deben efectuar mucho aprendizaje en presencia de los niños y en colaboración con ellos.
La única habilidad competitiva a largo plazo es la habilidad para aprender.
La metáfora de la computadora como una entidad que habla matemáticas coloca al que aprende en una relación cualitativamente nueva con respecto a un importante dominio del conocimiento.
En inteligencia artificial, los investigadores usan modelos computacionales para obtener una percepción profunda de la psicología humana así como para reflexionar sobre ésta como fuentes de ideas para generar mecanismos que emulen la inteligencia humana...
El propósito de trabajar sobre el problema no es llegar a la respuesta correcta sino tratar de captar el conflicto entre las diferentes maneras de pensar el problema: por ejemplo, entre dos modos intuitivos de pensar o entre un análisis intuitivo y uno formal. Cuando uno reconoce el conflicto, el siguiente paso es elaborarlo hasta sentirse más cómodo...
El educador debe ser antropólogo. El educador como antropólogo debe trabajar para comprender qué materiales culturales son relevantes para el desarrollo intelectual. Luego, necesita comprender qué tendencias sigue la cultura...
La definición de que ser un matemático es saber un conjunto de hechos matemáticos, es tan mala como la definición de que ser un poeta es conocer un conjunto de hechos lingüísticos. Pero esto pasa por encima el punto fundamental que ser un matemático, como ser un poeta, o un compositor, o un ingeniero, significa hacer, en lugar de conocer o comprender.
Creemos en hacer que el aprendizaje valga la pena para el ahora, y no como consignación bancaria para uso futuro.
Uno no puede aprender habilidades comunes y corrientes si se acerca a ellas con temor y con el presentimiento de que las odiará. Cuando los niños no dejan entrar ni un número en la cabeza no consiguen aprender aritmética, el remedio debe ser desarrollar una nueva relación con los números...
En la mayoría de situaciones educativas contemporáneas en las que los niños están en contacto con computadoras, la computadora es usada para poner al niño a realizar tareas, para proveer ejercicios de un nivel apropiado de dificultad, para proveer retroalimentación, y para dar información. La computadora programa al niño.
El trabajo matemático no avanza por el estrecho sendero lógico de una verdad a otra y luego a otra, sino que osadamente o a tientas sigue desviaciones a través del pantano circundante de proposiciones que no son ni simple y totalmente ciertas ni simple y totalmente falsas.
Para mí, escribir significa hacer un borrador tosco y pulirlo a lo largo de un período de tiempo considerable.
El proceso de depuración es parte normal del proceso de comprender un programa.
El descubrimiento no puede planificarse; la invención no puede programarse.
La misma estrategia de pasar de lo familiar a lo desconocido pone al estudiante en contacto con algunas ideas generales muy ricas: la idea de organización jerárquica, la idea de planificación al ejecutar un proyecto, y la de depuración o corrección de programas.
Una idea central detrás de nuestros ambientes de aprendizaje era que los niños fueran capaces de utilizar ideas poderosas tomadas de la matemática y la ciencia como instrumentos de poder personal...
Lo que anduvo mal, es decir los defectos, no se consideran errores que deben evitarse como la peste, sino parte intrínseca del proceso de aprendizaje.
Podemos aprender más, y más rápido, si tomamos control consciente del proceso de aprendizaje, expresando y analizando nuestra conducta.
La escuela enseña que los errores son malos; la última cosa que uno desea es examinarlos, detenerse en ellos, o reflexionar sobre ellos... La filosofía de la depuración propone una actitud opuesta. Los errores nos benefician porque nos llevan a estudiar lo que sucedió, a comprender lo que anduvo mal y, a través de comprenderlo, a corregirlo.
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