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El pensamiento no es más que un relámpago en medio de una larga noche. Pero ese relámpago lo es todo.
Henri Poincaré
Toda generalización es un hipótesis; la hipótesis tiene, pues, un papel necesario que nadie ha discutido jamás. Solamente que debe ser siempre lo más rápida y frecuentemente posible, sometida a verificación. Está de más decir que si no soporta esa prueba se debe abandonar sin reservas.
Es por la lógica que demostramos pero por la intuición que descubrimos.
Una palabra bien elegida puede economizar no sólo cien palabras, sino cien pensamientos.
El pensamiento es sólo un destello entre dos largas noches, pero ese destello lo es todo.
La ciencia son hechos; de la misma manera que las casas están hechas de piedras, la ciencia está hecha de hechos; pero un montón de piedras no es una casa y una colección de hechos no es necesariamente ciencia.
La ciencia se construye con hechos, como una casa está construida con piedras. Pero una colección de hechos no es más ciencia que un montón de piedras es una casa.
Duda de los datos hasta que los datos no dejen lugar a dudas.
La experiencia es la única fuente de la verdad: sólo ella puede enseñarnos algo nuevo; sólo ella puede darnos la certeza.
Los postulados son definiciones disfrazadas.
Los matemáticos no estudian objetos, sino las relaciones entre objetos.
Si todas las partes del universo son intercambiables en una cierta medida, cualquier fenómeno no será el efecto de una sola causa, sino el resultante de causas infinitamente numerosas.
Los matemáticos nacen, no se hacen.
Probamos por medio de la lógica, pero descubrimos por medio de la intuición.
La sociología es la ciencia con más métodos y menos resultados.
El sabio debe ordenar; se hace la ciencia con hechos como una casa con piedras, pero una acumulación de hechos no es una ciencia, lo mismo que un montón de piedras no es una casa.
Todos creen firmemente en ello porque los matemáticos se imaginan que es un hecho de observación, y los observadores que es una teoría matemática.
El azar no es más que la medida de la ignorancia del hombre.
Es preciso detenerse en algún punto, y para que la ciencia sea posible, debemos detenernos cuando encontremos la simplicidad.
Una mente sana no debe ser culpable de una falacia lógica, sin embargo, hay mentes excelentes incapaces de seguir las demostraciones matemáticas.
El científico no estudia la naturaleza por la utilidad que le pueda reportar; la estudia por el gozo que le proporciona, y este gozo se debe a la belleza que hay en ella... La belleza intelectual se basta a sí misma, y es por ella, más que quizá por el bien futuro de la humanidad, por lo que el científico consagra su vida a un trabajo largo y difícil.
Los hechos no hablan.
No es la naturaleza la que impone (tiempo y espacio) sobre nosotros, somos nosotros los que se lo imponemos porque lo encontramos conveniente.
El papel de la ciencia es producir economía del pensamiento, como la máquina produce economía de la fuerza.
Se dice a menudo que es preciso experimentar sin idea preconcebida. Esto no es posible, no solamente sería volver estéril toda experiencia, sino que se querría lo imposible.
¿Cómo es posible un error en matemáticas?
Es mucho mejor prever, incluso sin certeza, que no prever en absoluto.
Dudar de todo o creerlo todo son dos opciones igualmente cómodas, pues tanto una como otra nos eximen de reflexionar.
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